【EV扑克】德州扑克发牌2次是否会影响EV?

2022年6月19日18:15:53 发表评论
【EV扑克(www.evp66.com)报道】

德州扑克发牌2次,这个概念在扑克圈广为人知,特别是那些高注额牌手。

【EV扑克】德州扑克发牌2次是否会影响EV?

WSOP

这个概念非常简单。假设两人在翻牌圈打到全压。与发转牌和河牌一次确定一个赢家相反,两个牌手同意让荷官发两次转牌和河牌定胜负。每一轮发牌的获胜者拿走半个底池。同样,牌手们也可以让荷官发三次或四次牌,每次发牌结束后将相应等份的底池授予获胜者。

EV扑克经常被问到一个问题是,多次发牌会不会影响我们的成功概率(胜率),特别是使用同一副扑克而且牌堆没有重洗的情况。

答案是:不会!发牌两次(或多次)所做的只是降低我们的整体波动,同时保持我们的期望值(EV)完好无损。换句话说,通过发牌两次或多次,不仅我们长期而言赚到了相同数量的资金,而且我们的资金将波动更小。

德州扑克发牌 2次是否会影响EV?

但为什么我们的EV会保持完整呢?为了深入理解这个事实背后的数学原理,我们来看一个简单的例子。

假设一个我们拿着同花听牌的虚拟情况,但我们不使用整个牌堆,而是一个只剩8张牌,其中2张牌可以完成我们听牌的牌堆。为简单起见,我们首先尝试发牌一次,然后尝试发牌四次,把整个牌堆发完。这样我们可以更容易追踪这些数字,从而获得一种直觉。

以下是我们的假定:

1. Jay在翻牌圈拿着一个黑桃同花听牌,只有他完成同花听牌才能获胜。

2. 牌堆只剩下八张牌,其中两张是黑桃。

问题1:Jay通过一次发牌取胜的概率是多少?

回答这个问题的最简单方式是为Jay计算三种不同的取胜情况,也就是:

Jay击中了转牌但未击中河牌:2/8 x 6/7 = 0.214 = 21.4%
Jay错过了转牌但击中了河牌:6/8 x 2/7 = 0.214 = 21.4%
Jay击中了转牌和河牌:2/8 x 1/7 = 0.036 = 3.6%
因此,这手牌取胜的概率是:21.4 + 21.4 + 3.6 = 46.4%。

很好!但我们应该注意,这个结果和真实情况有一点偏差,因为我们假设8张未现牌中有2张补牌,而其实当我们在翻牌圈有一个同花听牌时,我们在47张未现牌中有9张补牌,这个概率明显更小。

问题2:如果我们发完整副牌(总共发牌四次)会发生什么情况?

因为牌堆只有2张黑桃,只存在两种可能情况:

情况1:Jay在四次发牌中赢了一次(如果一次发牌发出了两张黑桃),拿到底池的25%。
情况2:Jay在四次发牌中赢了两次(如果黑桃分两次发出),拿到底池的50%。
为了回答这个问题,我们需要知道每种情况的发生频率。

情况1的相对频率更易计算。我们已经看到Jay在3.6%的时候同时击中转牌和河牌。因此,他每次发牌击中两张黑桃的概率是3.6%。

4 x 3.6% = 14.4%

因此,情况1在14.4%的时候发生。与此同时,情况2必定在其余85.6%的时候发生。所以Jay发牌四次的期望值是:

EV = 0.856 x 0.5 + 0.144 x 0.25 = 0.464 = 46.4%
这恰好和前例中得出的数字完全相同!

结论:Jay和对手的EV没有受到多次发牌的影响!

在上面的场景中,Jay应得的份额应该是底池的46.6%。然而,他从不刚好赢得那个数额。相反,他要嘛拿到半个底池,要嘛拿到1/4个底池。

具体地说,Jay只在14.4%的时候拿到低于他「应得的份额」。但是,当那种情况发生时,他的「损失」很大,也就是46.4% -25% = 21.4%底池大小。与此同时,Jay在85.6%的时候得到超过他应得的份额,但他的「收益」很微弱,只有50% – 46.4% = 3.6%底池大小。

许多牌手认为,当他们有一手听牌时,他们应该要求多次发牌。他们的理由是,他们有更高的概率分得底池。虽然这肯定正确的,但他们没有意识到的是,他们得到底池权益和他们不分池时(一次发牌)是一样的。

德州扑克发牌 2次是否会影响EV?

虽然以上场景是虚构的,但对于永远不会输掉超过半个底池的对手,这是一个无风险的赌博。对手确实大多数时候(85.6%)牺牲了一点儿底池权益,但他偶尔(14.4%)也会得到底池的3/4份额,使得这是一笔巨大收获!不管怎样他都不必冒输掉整个底池的风险。有人可能说,对手在做完美的对冲!

以上观点也表明了多次发牌在降低波动和稳定收益上的好处。换句话说,我们发牌次数越多,我们得到「应得份额」(或接近「应得份额」)的频率就越高。

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