【蜗牛扑克】德州扑克中小对子投机Set所应该知道的一些知识

2020年9月15日06:48:51 发表评论
摘要

当时顺手给了个比较粗略的经验回答,但其实关于此自己过一些测算,周末刚好有时间,把第一期测算的结果分享出来,以供和大家探讨。

【蜗牛扑克(www.allnew366.com)报道】

当时顺手给了个比较粗略的经验回答,但其实关于此自己过一些测算,周末刚好有时间,把第一期测算的结果分享出来,以供和大家探讨。

第一部分、先讨论最简单的情况——小对子 vs AA,以66为例

为什么选择AA作为讨论对象呢?因为AA在翻后始终为超对以上牌力,不会有盖帽子的情况,讨论起来最为简单。

我们假设甲手持66,乙手持AA,我们站在上帝视角看二者的博弈,简化起见,不考虑花色。

那么如下图所示,在假设知道双方底牌的情况下,用排列组合进行计算,翻牌66中set以上牌型的概率是12.23%,大约8手牌击中1手,其中只中set的概率是11.97%,中四条(Quads)的概率大约是0.27%。

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那么可以这么说吗:如果我们翻牌前投入122的筹码,翻后击中Set能打光后手的筹码加上翻牌前死钱达到1000(大约8倍),我们投机Set就回本了呢?

其实不是的,如上图中所演示,其中标识淡红色的Flop结构66领先,但是还有标识淡绿色的Flop结构66被AA set over set(SoS),甚至被AA中了四条。这里Flop 66中set以上的概率是12.23%,但是其中有1.03% 66中了set却仍然落后,另外,即使66领先,AA一方还有一定的概率在后面两条街反超——如图中表格所计算,不考虑花色及傻瓜花和傻瓜顺造成的权益影响,66在Flop中Set的时候,平均底池权益是84.26%左右——其实我们的击中率粗略的说要打个折扣,其实仅仅相当于10次击中1次(10.31%)。

因此,粗略地说面对对手持有AA,我们小对子投机Set的时候,计算有效筹码量时,盈亏平衡的最小的筹码量水平为:(跟注后底池死钱+后手有效筹码)/边际跟注投入筹码≥10。

这里(跟注后底池死钱+后手有效筹码)/边际跟注投入筹码的概念很重要,我们把这个数值姑且取个名字叫做“R值”,下同。

如果不满足这个筹码量下限,你击中3条把对手打光也只能亏本。

其实这12.2%击中的情况里面,还有一项不利因素,当Flop击中Set的时候,有可能AA也中Set(金刚)了,或者AA在后面两条街打着打着中Set了,那么这种情况下对于66而言,SoS是有反向隐含赔率的,筹码太深的时候这种反向隐含赔率影响会开始占主导作用,使得小对子投机Set的EV降低。

为什么这么说呢?因为面对稍微好一点的玩家,你不可能从AA一个孤零零的对子手里赢太多钱,但是SoS的时候,你很难放弃一个Set。

粗略地估计,大约筹码深度150bb以上的时候,你即使在有利位置,也要开始慎重考虑SoS的影响。

这里就我们通常面对3bet的时候的筹码量、尺度下注尺度做一个模拟估计,如下图所示:

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上图的表格中模拟的是这样一个场景:

66在CO位置(有利位置)open到3bb(常见的),AA在BB位置3Bet到9bb(常见的),其他人fold,66 call(边际投入6bb),进入单挑底池。

在这种情况下,把翻后的场景按照前文的分析简化为3种情境:

1)10.3%的时候视为Flop 中Set而AA始终没有中Set;

2)87.8%的时候66在Flop miss掉无法继续,直接放弃底池;

3)1.9%的时候,66中Set的情况下,AA Flop中Set或者翻出5张牌也中了Set(这里因为中四条的情况比较少,影响尺度小,都合并简化了)。

按照这个表格测算,如果150bb筹码深度,R值大约=27.1,当66中Set的时候,要能把对手的筹码打掉71bb(含翻前9bb投入),才能获得盈亏平衡。

而如果66只能打掉对手50bb筹码,那么对于66的边际投入是6bb而言,平均要亏掉大约2bb。

下面的图是根据不同的行动路线做的模拟测算:

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从上图的表格中我们可以看出:

1)150bb筹码深度,3bet底池的Flop SPR很微妙,为7.6,对于AA来说,这个SPR是很糟糕的容易犯大错误的SPR——见这篇文章《如何玩好AA》http://www.pokerren.com/a/330,对于好玩家而言,其实这个SPR还是要充分考虑行动灵活性的,情形不对拔腿就跑;

2)如果AA是那种喜欢在3Bet底池下注尺度为67%池底的玩家的话,三条街打光AA还算可行,但是需要在turn上raise很大(接近5倍raise)shove,或者Turn上继续贱贱call,河牌等对手一打就套池——不过这样游戏AA明显比较鱼;

3)如果AA的下注尺度一般都是50%底池(比如Pokerstars平台上的对手),那么基本上打掉对手68.5bb的筹码几乎是极限了——需要AA连续打三条街,或者66 Turn上raise一条街并且AA会call,但想要在这个筹码量之下让AA支付第四条街是很难的。

而如果给定了66中Set最多能打掉AA超对最多71bb左右的筹码,那么筹码深度超过150bb的情况下,66面临的SoS问题开始发挥主导作用,让66的投机Set的整体策略亏钱。

小结:

我们在这第一部分的分析可以大约得出两个粗略的结论:

1、 小对子在预期对手是超对(以AA为典型)的情况下,需要的有效筹码量的下限是:R值≥10。

2、 粗略地说,有效筹码深度超过150bb,小对子要特别小心SoS带来的反向隐含赔率的问题。

第二部分、我们来讨论小对子vs(JJ+,AK)这样一个3Bet范围的情况

我们都知道,JJ+AK作为一个3Bet范围已经算非常紧了,总共是40个组合,大约占所有手牌组合的3%。

然而我们首先可以看一个比较粗糙但是很显著的结论:

(JJ+,AK)这样紧的一个3Bet范围,在不考虑对手底牌情况下,Flop没有中对或者对子被盖帽的平均概率是45.1%!

当然,这些Flop还有一些天顺或者天花之类的极强牌面,以及AK两高张抽Nuts花之类的可以继续的牌面,不能说着45%就是完全miss的牌面。

计算如下下图:

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好了,那么我们还是来分析66中Set这个范围在Flop的击中情况,假设66为6s6h来进行分析,先抛出结论:

1、当6s6h中Set的时候,(JJ+AK)在Flop Miss掉以至于无法行动超过一条街的概率大约是42%!(注,这里Miss掉以至于无法行动超过一条街指AK没中对也没抽花,JJ-KK被盖帽)

具体计算如下图中表格所显示:

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上图这个表格是6s6h中Set的情况下,对于面对不同的底牌组合Flop牌面结构和牌力强度情况的拆解。这个表的计算是手算的,但实际上用Flopzilla软件就可以完成这个工作。

2、由上图合并各个分项,我们得到了这样一个牌力分布如下图,其中分了两行,一行是6s6h中Set的情况下的结果(这里“我们”是站在6s6h的视角),第二行是6s6h中Quads的情况下的结果(本来中Quads的情况影响很小,可以进一步合并,但是因为分析的时候分开情况计算,合并所需调整的公式比较麻烦,故而没再做):

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3、由上面这个牌力分布,作者估计了获得支付或者反向支付的平均水平,合并同类项,又做出了如下一张图表,其中需要说明的是对方两高张抽花、TPTK、超对合并成支付2.5条街:

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4、根据估算的支付和反向支付水平,作者做了一个模拟测算表,估计了不同筹码深度下6s6h投机Set的EV,下面四张图是68bb、100bb、134bb、150bb四个筹码深度下的估算值:

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小结:这里我们得到一个很有趣的结论:

66这样一类小对子后位正常open 3bb,在面对(JJ+AK)这样的范围3Bet,有利位置跟注投机Set,进入单挑底池的情形下:

当有效筹码深度在68bb到134bb,即R值处于大约13倍-24倍之间时,投机Set大体是正EV的;当R值小于13的时候,投机Set会因为中牌能赢回的筹码不够而-EV,当R值高于24的时候,会因为SoS的反向隐含赔率太高而-EV。

第三部分、简单的延伸思考和综述

正如最初问题的答案里所说,小对子投机Set主要要考虑:

1)位置;2)入池人数;3)对手的范围;4)对手的风格倾向和水平。

1、位置好的时候,中牌领先的时候能得到的支付更多,而落后的时候支付得更少;本文中的分析都是基于有利位置下的分析,不利位置的情况下,条件应该调整得更加严格;

2、入池人数多,且筹码量不太深(被sos的反向隐含赔率不差)的情况下,小对子投机Set的EV会好不少:一方面,底池死钱多,需要后手有效筹码就少,而相对需要的SPR也更小,很容易就能得到足够的支付;另一方面,底池人多时,能够得到支付的弱牌型也更多。

但由于多人底池的复杂性,这里就不再就多人底池进行分析了——以本文的结论作为“Benchmark”进行对标,应该能得到一个比较好的估计。

3、本文实际分析了对手采用(JJ+,AK)这样一个很强的3Bet范围前提下跟注投机Set的EV。而一个常识是,对手的范围越宽,牌力越弱,支付3条街的可能性更小;实际上更宽的范围的分析可以用Flopzilla这样的软件来计算,从效率上会比作者这样手算高很多;

4、在前面条件一致 的情况下,对手的水平越低(比如用AA仅仅是超对的情况下随意打光150bb),越过度激进,那么实际上我们用小对子投机Set的EV更高。

综上所述:

我们用22-66(作者个人可能认为77也可以划分为边缘的中对子)这样的小对子投机3条,尽量在有利位置、多人底池进行,且尽量选择紧和水平低的对手。

当我们预期处于翻后单挑的单挑底池,我们面对紧的对手至少需要R值((跟注后底池死钱+后手有效筹码)/边际跟注投入筹码)大于13才可以继续;而当3bet底池R值高于24的时候,我们(无论在单挑还是多人底池)要非常小心(尤其是来自于3Bet玩家的)SoS的风险。

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